本文对复杂网络中一些理论及应用方面的问题进行了介绍，并对一些方面进行了仿真、改进。复杂网络理论包括图论的基本理论、复杂网络建模、网络中的路由理论、社团结构检测、复杂网络动力学及同步等方面。复杂网络理论目前正向越来越多的学科中渗透，而且，在很多的领域中得到了实际的应用。本文正是基于此，在水声通信网、模式识别、随机共振等方面介绍了一些方法和改进。　　 本文所做的工作如下:　　 对复杂网络中的一些基本理论进行了总结。　　 简要介绍了水声通信网的整体架构及一些无线传感器网络层次路由协议;提出了一种基于谱方法、适用于水下通信网环境的能量有效层次路由协议，给出了一些参数的理论推导，并进行了仿真实验，实验证明该方法相对于传统的LEACH协议有着一定的优势。　　 对于无监督分类问题，提出了一种基于派系社团结构的空间聚类算法，在网络中解决聚类问题。实验证明，该算法克服了传统聚类算法中的一些问题，能够提供参数可控的聚类。　　 介绍了流形学习的研究情况，并着重介绍了流形学习中基于图嵌入的算法的研究情况;对于流形学习及图嵌入相关算法中存在的一些问题提出了改进意见，在已有MFA/KMFA的基础上提出了IMFA算法，将其应用于人脸识别，通过实验证明了其有效性。　　 对几种和图嵌入框架相关的方法进行了讨论。　　 简要介绍了双稳态系统Langevin方程在信号检测中的应用，进行了仿真验证;随后介绍了随机共振系统（双稳态振子等）在不同种类复杂网络中的传播特性。