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由于物理和李代数的双重需要，人们开始对Hom-李代数进行研究并将它作为研究Witt代数和Virasoro代数变形的一部分.Hom-李代数的部分性质被许多重要的代数引用.众所周知，Hom-李代数是李代数的推广，对于李代数可以研究其导子和中心扩张等，对于Hom-李代数也可在这些方面进行研究.本文主要研究了Hom-李代数(gl(2，C)，α)的导子和中心扩张. 在本文中，首先，介绍了Hom-李代数的产生的背景，意义和发展状况.其次，回忆了一些基础知识，介绍了Hom-李代数(gl(2，C)，α)的导代数的一些相关定理和结论.最后，回忆了二上循环的概念，进一步确定了Hom-李代数(gl(2，C)，α)的中心扩张，证明它的中心扩张是平凡的.