本论文通过第一性原理计算的方法,研究了几种功能材料在高压的结构及其奇异的特性。主要内容包括:　　 (一)BCS机制的超导材料GeH4在高压诱导的结构、及其电子、声子、电声耦合和超导电性。利用第一性原理计算的方法,计算了GeH4几种可能的晶体结构在高压的焓能量的变化,通过比较发现了体系的晶体和电子结构演化。GeH4在45 GPa的压力下由P42/nmc结构的半导体转变为P21/c结构的绝缘体,进一步增加压力,在135 GPa的压力下转变成金属的Ccca结构。通过微扰的线性响应计算发现,150 GPa的压力下声子的平均对数频率ωln为610K,电声耦合系数为1.12,说明体系中存在很强的电声耦合效应。通过电声耦合机制的McMillan公式计算的超导转变温度大约是50K。　　 (二)强关联电子体系Li2CuO2在高压下的晶体结构相变以及磁性的演化。通过局域自旋近似(LSDA)+U的第一性原理计算的方法,证实了强关联电子体系Li2CuO2在高压下的由正交到单斜的晶体结构相变,并且通过比较铁磁、A型反铁磁、C型反铁磁和G型反铁磁在压力下的E(能量)-V(体积)关系,发现体系具有压力诱导的磁有序演化。计算表明,Li2CuO2低压正交结构为反铁磁绝缘体,在绝对零度下单斜的高压相铁磁态是稳定的。　　 (三)巡游电子体系“111”型铁基超导体LiFeAs的正常态的晶体结构、电子结构以及磁性研究。通过GGA,LDA,GGA+U,LDA+U近似的密度泛函计算的结果和实验结果的比较发现,LiFeAs是弱电子关联的巡游电子体系,GGA近似优化的晶体结构与实验吻合较好,而LSDA可以较好的描叙体系的磁性。在绝对零度下,LiFeAs的正常态是条纹状的共线性反铁磁金属,每个铁离子的磁矩大小是0.121μBaOTI而且随着自旋的有序,由于自旋晶格耦合晶体结构会出现从四方到正交的畸变。研究结果表明自旋涨落对LiFeAs超导转变起作用。