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本文讨论反应扩散模型的初边值问题其中Ω是R3中具有光滑边界()Ω的有界区域，00对s>0。
(2)∫s+∞F(η)/f(η)dη是有界的，对s≥s0>0。
(3)g(x，t)是有界的，即|g(x，t)|≤M。
(4)存在正数n≥2和ζ
(5)a和f满足：
这里K是正常数，γ∈(0，1)。
第五部分讨论问题(P)的整体解存在性，整体解的上估计，给出了下面的结果。
定理3设u是(P)一个解.如果下列条件成立：
(1)f(0)=0；对s∈R+，
(2)对(x，t)∈Ω×(0，T)，
(3)常数
(4)积分其中那么u(x，t)一定是整体解，
第六部分讨论非线性边界条件的情况，给出了下面的结果。
定理4设u是问题(P)的一个解.如果下列条件成立：
(1)对s∈R+，(2)对(x，t)∈Ω×(0，T)，(3)常数(4)积分其中那么u(x，t)一定在有限的时间t=T内爆破且并这里其中Ф-1是Ф反函数。