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分形理论作为一门新兴的学科,它特别适用于分析复杂系统,而把分形理论应用于机械系统的故障分析领域,是学术界的新动向。可以采用分形理论分析机械系统的状态信号,从中提取出分形维数作为特征信息,不仅可以定性,而且可以定量地分析系统的运动状态,从而实现对复杂机械系统的故障诊断,提高对故障的识别和分析能力,是一种很有前途和有效的机械设备信号分析的方法。本文在总结和吸取前人研究成果的基础上对分形信号的仿真与参数估计、关联维数和多重分形谱在信号处理与故障分析的应用进行了研究。首先,以故障信号特征提取为切入