gλ测度结构特性研究及模糊分析方法应用

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自Fuzzy测度和Fuzzy积分的概念提出以来,对其结构特性的研究一直是热门问题,特别地,对于gλ测度的研究得到了一些很好的性质,如自对偶性、依测度收敛和单调性等,但对gλ测度的依(伪依)测度收敛基本列的研究却很少,因此,gλ测度的依(伪依)测度收敛问题的研究是一个很有意义的课题。此外,模糊分析方法在很多领域都得到了广泛的应用。近年来在农业生产中的应用研究得到了很多的关注,各种评价体系被建立,相关研究结果对生产实践具有重要指导意义。  本文所研究的问题有以下两个方面:  首先,研究gλ测度的系列性质,给出gλ测度中依(伪依)测度收敛基本列的概念,并研究gλ测度中依(伪依)测度收敛的相关性质,得到了在gλ测度下几乎一致(伪一致)收敛是依(伪依)测度收敛、几乎一致收敛必几乎处处收敛、依测度收敛必有可测函数列的子列几乎处处收敛等重要结论。  其次,综合运用模糊分析方法研究影响我国粮食产量的主要因素。通过对实际数据进行聚类分析得到具有代表性的实测数据,然后进行多因素综合评价得到各重要影响因素的权重,从而通过分析得到了对粮食产量具有重要影响的相关因素。结果对提高我国的粮食产量提供了一个可靠的理论依据。
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