概念格理论是德国数学家Wille R.教授在20世纪80年代提出的,由于其思想新颖、方法独特,已经成为知识发现的一个重要数学工具,是当前计算机科学领域的一个热门研究课题。概念格也称为Galois格,是形式概念分析理论中的核心数据结构,它具体而形象地描述了对象和特征之间的关系,表明了概念之间的泛化和特化关系。因此概念格作为一种具有极大潜力的有效的知识发现工具而备受广大研究者的关注,目前,概念格正在被广泛应用于数据分析、决策分析和数据挖掘等,然而,它仍是一个年轻并在高速发展的领域。本文对概念格中的若干基本问题进行了研究:　　 在概念格构造方面,通过研究概念的性质,给出并证明了反映概念之间关系的几个定理,以此为基础提出了两种基于基本概念的渐进式概念格构造算法。为了提高算法的效率,概念运算采用二进制运算方式,对提出的算法作了进一步的完善。　　 在概念格约简方面,文章给出了一种属性重要性的定义及其性质,提出了一种新的概念格属性约简算法。目前已有不少关于概念格构造和约简的算法,但这些算法大多是概念格的构造和约简分别进行的,在实际应用中难以发挥其作用.为此,在概念格构造和约简算法的基础上,提出了一种在概念格构造过程中进行约简的算法。该算法首先生成基本概念,并对基本概念进行约简,然后利用约简后的基本概念构造所有概念,得到约简后的概念格。　　 在概念格应用方面,利用概念格和BP神经网络的各自优势,提出了一种基于概念格的BP神经网络模型。该模型首先利用概念格的理论对样本数据进行属性约简,提取其中关键要素作为BP神经网络的训练样本,用简化的训练样本对BP神经网络进行训练,建立优化的基于概念格的BP神经网络模型。仿真实验结果表明,基于概念格的BP神经网络模型能简化BP神经网络的训练样本,优化BP神经网络,提高了系统的学习效率和精度。