特征和作为解析数论的重要研究对象之一，在解析数论的发展中起着非常重要的作用，针对它的研究广泛而丰富.特征和估计在解析数论中占有重要地位，它与许多著名数论问题有着非常密切的关系，对各种类型的特征和的上界估计一直倍受学者们青睐.长久以来，许多学者致力于特征和上界估计的改进和优化.在不同集合上探究特征和的估计，对揭示特征和的值分布规律有重要作用.本文利用Dirichlet特征和的性质和与之相关的算术函数的性质，结合数论研究中的一些初等方法及相关文献中提及的方法，研究了在一些特殊数集上特征和的值分布问题，给出了较强的上界估计.主要结论如下:　　1.设整数l≥2，q≥3是无平方因子的整数，x是模q的非主特征，对满足3≤H≤q的整数H，定义集合S(H，q)={a∈Z|1≤a≤q，(a，q)=1，|a-(al)q|≤H}，有如下估计|∑a∈S(H，q)x(a)|≤(1+2logH)lω(q)q1/2，其中ω(q)表示q的不同素因子的个数.　　2.设素数p≥3，整数m≥2，x是模q的奇特征，定义集合L(p）={a∈Z|1≤a≤p，(a，p)=1，2|（（am）p+a）}，有如下估计∑a∈L(p）x(a)＜＜p1/2log2p.　　3.设奇数q≥3，x是模q的非主特征，对于满足3≤H≤q的整数H，定义集合F(H，q)={a∈Z|（a，q）=1，1≤a，b≤q，ab≡1(mod q)，|a-b|≤H，2|(a+b)}，有如下结果∑a∈F(H,q)x(a)＜＜q1/2d3(q)log2q log H.