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Bandelet变换是最近较新的图像图形处理技术，应用非常广泛，它弥补了小波变换无法有效处理高维信号的缺点，并且易于实现。本文在对各向异性小波变换、1代Bandelet变换、2代Bandelet变换做出大量研究的基础上，提出了基于方向优化的快速二代Bandelet变换，并将其应用于图像处理和B样条曲面的去噪光顺中，获得了良好的效果。本文的主要研究内容如下：首先研究了Wavelet变换、1代Bandelet变换和2代Bandelet变换的步骤和原理，并着重分析了2代Bandelet变换的原理、理论框架和实现的具体步骤；然后分析了2代Bandelet变换的缺点：处理图像速度慢，结果不够精确。针对这样的缺点本文提出了基于加步探索法、基于遗传算法和基于综合法的快速2代Bandelet变换算法，实验证明以上提出的算法使运算速度得到了提高，同时改善了结果的精确度；之后将优化的2代Bandelet变换应用于对图像进行压缩、去噪、增强的处理实验，在给出实验结果的同时与Wavelet等其他变换对图像的处理效果进行了比较；最后在详细研究了B样条曲面的相关知识后，利用方向优化的快速2代Bandelet变换将分解后的B样条曲面高频部分去噪后进行恢复重建，从而实现对B样条曲面的光顺。通过多个实验以及与B样条曲面的小波光顺对比，证明了此算法在光顺B样条曲面方面具有很好的保特征性。实验表明本文提出的快速Bandelet算法在图像和B样条曲面的处光顺方面具有比以前算法具有更多的优势。