自适应噪声抵消系统就是对噪声进行抵消运算，从而得到有用信号的系统。自适应滤波器是自适应噪声抵消系统的主要组成部分。而自适应滤波算法又是自适应滤波器工作的核心。因此，本文研究工作的范围和对象是基于自适应噪声抵消系统的不同自适应滤波算法。采用的方法是将不同自适应算法以及不同自适应算法的组合实现自适应滤波器的正弦加噪声信号的滤波。得出的结论是，本文提出的变步长LMS算法以及将不同自适应算法组合实现对噪声信号的滤波效果优于其他滤波算法。本文首先分析了自适应滤波器的基本原理、结构和应用。其次，介绍了自适应滤波算法。自适应滤波算法包括固定步长LMS算法、归一化LMS算法以及变步长LMS算法。根据此变步长的思想，本文提出了基于贝塞尔函数的变步长LMS算法，并将此算法与基于余弦函数的变步长LMS算法在MATLAB环境下实现自适应滤波器对噪声信号的滤波仿真，仿真结果表明基于贝塞尔函数的变步长LMS算法可以获得较快的收敛速度，较小的失调，较好的跟踪性能，且能去除不相关噪声的干扰，在输入发生突变的情况下可以保持较小的稳态误差。目前，人们已经提出各种各样的变步长LMS算法，但是这些变步长LMS算法只是应用到一级自适应滤波器。因此，本文又提出多级滤波器。设计思想是：将不同自适应算法组合在一起应用到多级滤波器中，如：两个固定步长LMS算法的组合、固定步长LMS算法与变步长LMS算法的组合、变步长LMS算法与变步长LMS算法的组合。最后，在MATLAB环境下，将不同自适应算法以及不同自适应算法的组合实现自适应滤波器的正弦加噪声信号的滤波。理论分析和仿真结果表明，采用归一化LMS算法的滤波效果好于固定步长LMS算法的滤波，变步长LMS算法的滤波又好于归一化LMS算法的滤波。而采用不同滤波算法组合实现的二级滤波效果更是好于单个固定步长LMS算法、归一化LMS算法、变步长LMS算法实现的一级滤波。二级滤波更好的改善了收敛速度、跟踪速度、稳态误差之间的性能参数。