随着科技的发展,奇异系统的状态观测器理论和设计在实际工程、科技、经济、生物、网络分析和教育领域中都得到了极大的重视和广泛的应用。随着研究和应用的逐步深入,人们也在不断地提出新的思路。降维观测器因其投资少,成本低,又能使系统近似达到预期的性能一直是控制理论中的热门课题,近些年来研究降维观测器的理论便吸引了诸多学者的目光。在已有文献的基础上,本文研究了离散时间奇异系统的新型观测器设计和含未知输入的奇异系统的观测器设计,得到了与其有关的全(降)维观测器。本文分三章讨论: 第一章是有关连续时间奇异系统观测器设计的预备知识。给出了连续时间奇异系统设计观测器所需要的定义和定理。 第二章研究了离散时间奇异系统的新型观测器。主要结果有: 一、研究了离散时间奇异系统的新的受限等价形式,提出了一种新的降维观测器的设计方法,并进一步估计了降维观测器对状态重构的误差。 二、利用补偿器设计出了离散时间奇异系统的观测器。 第一部分先把被研究系统分解成EF1形式。对前循环系统作以输出反馈补偿器为基础的动态观测器。 第二部分给出了观测器的设计方法。第一步,利用适当的线性输出反馈方法设计补偿器。设计的补偿器应该满足使闭环系统是稳定的,且具有所期望的特性;第二步,选择适当的动态观测器的参量。 第三部分把后循环系统用分量形式展开,进行化简,然后利用第二部分的算法设计出后循环系统的动态观测器。 第三章研究了含未知输入的奇异系统的观测器设计。主要结果有: 一、对于设计含未知输入的离散奇异系统的观测器,为讨论方便先假设系统满足三个条件,通过系统输入-状态对的非奇异变换,把此问题等价地转化为常规状态空间系统的相应问题,然后用已知的方法设计常规状态空间系统的观测器,从而得到奇异系统的输入解耦观测器。 二、对于设计含未知输入的连续时间奇异系统的观测器,我们的方法是将系统转化为非方的系统,即把主要矩阵化为非方阵,对上述系统,在满足两个条件的情况下,用简化系数矩阵的方法把系统方程变成常规形式来构造降维的观测器。