对角占优矩阵是一类有着广泛应用背景的特殊矩阵，它在数学、物理和工程技术等实际问题中出现的常微分方程、偏微分方程和大型线性系统的算法研究中有着十分重要的作用.尤其是对角占优矩阵的奇异性、Schur补和特征值分布这三个问题在许多理论研究和实际应用中都有着重要的地位，为众多学者所关注和研究.当对角占优矩阵为严格对角占优矩阵和不可约对角占优矩阵时，这三个问题已经解决了.本文主要研究了(非严格)对角占优矩阵和广义(非严格)对角占优矩阵的奇异性、Schur补和特征值分布以及块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的Schur补. 首先，从矩阵的主子阵的角度研究了对角占优矩阵的奇异性问题，给出了(非严格)对角占优矩阵及广义(非严格)对角占优矩阵奇异的充分必要条件.其次，讨论了块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的Schur补，得到了它们的几个性质.最后，研究了(广义)对角占优矩阵的特征值分布和(广义)对角占优矩阵Schur补的特征值分布，得到了几个有意义的结果.