时间序列预测(Time Series Forecast)是利用随机过程理论和数理统计方法研究随机数据序列的。自回归(Auto-regressive,AR)模型作为时间序列最常见的模型之一,拥有坚实的理论基础,已被广泛应用到很多领域。AR模型的系数是影响预测效果的关键因素。传统AR模型假设自回归系数为常数,即序列过去时刻对目前时刻的影响作用是固定的,然而实际并非完全如此。本文针对时序AR预测模型系数固定的局限性进行了变系数自回归预测改进,其中变系数采用函数型光滑技术并对光滑系数的选取进行了优化,以此提高光滑参数的优化效率,最终提升了时间序列的预测精度。本文的研究工作主要包括以下两个方面:(1)针对传统AR模型估计系数过程中存在的问题:在估计系数时都假设系数是固定的,影响了估计模型的准确度,为此提出了基于时序数据的自回归预测模型。该模型通过对观测值建立线性方程组得到系数矩阵,然后对系数矩阵进行光滑B样条基函数拟合、平滑处理等过程得到待估计的回归系数,最后对待估系数进行线性组合以得到时序数据的预测值。在模拟数据集和真实数据集上的实验结果表明此模型的预测精度优于经典的AR模型及ARMA模型。(2)针对系数矩阵函数化过程中,光滑系数作为系数函数化的关键,面临着"偏倚-方差"两难选择的问题,结合广义交叉验证(Generalized Cross-validation,GCV)是一种通用较好的系数选择方法的特性,且众多学者已将其引入到光滑系数的选取中。然而GCV是对离散值进行计算,欲得到较准确的光滑系数仍需做大量的计算。针对此问题,本文提出拟合优化和差分两种求解策略以提高最优光滑系数的求解效率,并在算法精度及效率方面进行对拟合优化和差分两种求解策略比较分析。实验结果表明:在保证算法精度的同时,求解效率有较大提高,此外差分求解策略在精度方面略优于拟合优化求解策略,而拟合优化求解策略的效率更高。本文提出的基于时序数据的变系数自回归模型以及光滑系数的两种优化策略,不仅对估计AR模型系数固有的不足进行了改进,提高了预测精度;同时提升了数据拟合中光滑系数的选取方法。本文的研究成果对时间序列的自回归预测和函数化具有一定的参考意义和应用价值。