2-型三角剖分下二元二次多项式样条曲面重构方法的研究

来源 :中国石油大学(北京) | 被引量 : 0次 | 上传用户:dufuyan
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在计算几何领域中,利用曲面拟合散乱数据点集是计算机图形学以及计算机辅助几何设计中的一个热门问题。但是传统的基于均匀2-型三角剖分的二元样条曲面重构算法存在重构速度较慢,曲面精度不高等问题。因此,针对上述问题,本文提出了一种改进的基于均匀2-型三角剖分的二元样条曲面重构方法。该方法在2-型三角剖分网格上,通过使用采样点构造以卷积的形式表示的控制系数,然后构造迭代公式,迭代计算原始采样点与曲面上相应采样点的距离,并根据距离调整控制系数,直到前后两次曲面上相应采样点与原始采样点的最大距离的差值小于适当的阈值,进而确定最佳的控制系数。通过将点置于数据块中,以数据块为单位进行计算,采用向下取整的方式消除相邻数据块边界处的重复计算,减少了重构曲面的计算次数。同时每一个数据块所需要的数据点由之前的五个减少为四个,因此整体需要的数据点减少了约百分之五十,最后分析讨论了该方法的收敛性和时间复杂度。该方法既减少了所需要的数据点的数量,也有效地改善了曲面重构的速度和质量,并通过实验证明了此方法优于传统的基于均匀2-型三角剖分的二元样条曲面重构算法。
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