非线性电路系统是非线性动力系统的重要组成部分，因其实验上的易构建性、动力学行为的复杂性以及在应用中的广泛存在性，而成为国内外动力学与控制领域研究的热点课题之一。　　 对于电路系统而言，其结构中可能包含各种形式的交变电源，这些随时间按一定规律变化的交变电源对原电路系统会产生激励而导致整个电路的复杂振荡.本论文研究周期激励下的非线性动力系统的复杂振荡特性及其分岔机制，通过在Lü系统中引入周期激励项，研究当激励频率和原系统的固有频率存在量级上的差异时系统表现出的动力学行为及其分岔机制。在一定的参数条件下，此系统为两时间尺度的快慢动力系统。研究随着参数的变化，系统产生的不同簇发振荡行为及其分岔机理。本文运用快慢动力学分析法，将慢变量即激励项作为分岔参数，分析快子系统平衡点在向量场不同区域内的稳定性，作出了快子系统的平衡解关于慢变量参数的分岔集，数值模拟得到了当激励项周期变化时系统存在两个共存的相互对称的Fold簇发、Fold/Hopf簇发Fold/Hopf/Homoclinic簇发等等复杂振荡行为.利用广义自治系统的分岔分析方法，通过转换相图与平衡点分岔图的叠加图，解释了不同簇发行为的产生机制以及不同簇发行为之间的转迁过程。可以发现，当两个相关的平衡点因Hopf分岔产生的相应的两个极限环碰撞时，可能产生同宿分岔，并导致两个对称的极限环消失，形成一个大幅值的极限环。同时，同宿分岔可能使两个非对称的簇发形成一个对称式簇发，并且振荡的大的幅值与同宿分岔产生的极限环的幅值十分吻合。