截面曲率相关论文
最优化理论与方法是一个应用比较广泛的数学分支,它所研究的最优化问题普遍存在于工程设计,资源分配,生产计划安排等实际应用领域......
信息几何是将微分几何的方法应用于统计问题的学科分支。1945年Rao首次将微分几何的思想引入统计问题,此后数学家们便致力于将这二......
本文研究黎曼流形上的两类凸优化问题,包括凸最优化问题和凸可行性问题.如果没有特别说明,我们总是假设黎曼流形的截面曲率有下界......
在子流形理论中,子流形的几何与拓扑之间的相互制约关系始终是基本的研究课题,并且对理解几何与拓扑这两个领域都扮演着至关重要的......
本文主要研究了Einstein流形及空间形式中的Einstein子流形的有关性质,得到了关于Einstein流形的一些结论和这类黎曼流形的几个Pin......
本论文通过计算双曲空间中子流形的第二基本形式模长平方的拉普拉斯和引进一个新的自共轭二阶算子，利用Stokes定理和Hopf定理得到了......
本文研究了具有平行李奇曲率黎曼流形的若干问题.首先讨论了李奇曲率平行的黎曼流形的自身性质,将李奇曲率平行的共形平坦流形进行......
本文通过计算de Sitter空间中子流形的第二基本形式模长平方的Laplace和引入一个自共轭的二阶微分算子,以及定义高阶平均曲率,并且......
目前双曲流形与离散群是现代复分析几何理论的一个重要研究方向,结合李群的知识来研究双曲几何上的问题非常新颖.Adeboye和Wei在[1......
Yau和Itoh先后证明了截面曲率拼挤条件下球面中紧致极小子流形的刚性定理.J.R.Gu与H.W.Xu改进了Yau和Itoh的定理中的拼挤常数,并将......
在这篇论文中主要研究乘积流形Sn×S和Hn×S中具有常截面曲率的超曲面.全文分为四章. 在第一章中首先介绍超曲面的研究背景；其次......
本文研究了拟常曲率空间中超曲面的一些性质.全文共三节.
第一节是引言，介绍了本文的研究背景.
第二节分三部分:第一部分......
本文首先从Hesse流形的定义出发，研究了Hesse结构，Hesse截面曲率的性质，推出了Hesse流形的全测地浸入子流形上的Ricci曲率和数量曲率......
本文着重研究常曲率流形中具有平行平均曲率和正曲率子流形的拼挤问题。证明了关于截面曲率、数量曲率以及Ricci曲率等内蕴量的几......
本文主要研究了局部对称空间中可定向的具有常平均曲率的超曲面，得到了两个关于截面曲率的拼挤定理。 若Mn是局部对称空间Nn+1中......
1977年H.Shima和K.Yagi给出了Hesse度量的等价条件和Hesse流形上的若干恒等式，并对Hesse流形作了较深入的研究，但是他们未给出Hesse......
1986年，Li和Yau首次证明了Riemann流形上热方程正解的梯度估计,并沿着时空路径对梯度估计进行积分得到经典的Harnack不等式。随后，Ha......
设X是一个亏格为g(≥1)的紧致黎曼曲面，则其Jacobian是一个g维复环面，甚至是一个由theta除子θx所极化的阿贝尔簇。通过这种方式，我们......
本文研究子流形的几何与拓扑的若干问题，获得了球面中平行平均曲率子流形的刚性定理，完备子流形的微分球面定理，局部共形平坦流形上 Y......
本文主要研究了黎曼流形中几类子流形的刚性问题.具体地分为三个部分：第一部分为预备知识；第二部分是关于局部对称空间中的紧致极小......
本文主要研究了拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形.运用J.Simons研究常曲率空间中极小子流形的方法，估算了子流......
本文研究了紧致极小超曲面的一些性质.全文共四章。
第一章是引言，介绍了微分几何这门学科的发展史和本文的主要结果。
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本文第二部分运用T.Itoh的不等式，得出了Willmore子流形中截面曲率在逐点pinching条件下的刚性定理如下.其中的好处在于其中的pinch......
本文主要研究了子流形的特征值及刚性问题，共分为三章.
第一章主要介绍子流形的特征值及刚性问题的背景，发展史以及用到的一些......
本文利用Toponogov型比较定理证明了具有非正(或非负)截面曲率黎曼流形上的Cosine定律,作为应用得到了相应流形上测地三角形的内角......
讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理.......
爱因斯坦流形是特殊的一种黎曼流形,它有很好的特征,其定义弱于常曲率黎曼流形.本文对其有关性质进行了讨论,得到了2维和n(n≥3)维......
研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形，将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不......
得到空间形式S^n+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理：设M^n(n≥3)是空间形式S^n+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致......
在结构向量场ξ是具有常Φ-截面曲率c的β-Kenmotsu流形的卷积子流形的法向量场的情况下,定义了具有常Φ-截面曲率c的β-Kenmotsu......
利用黎曼对称空间同正交对称李代数之间的密切关系及一个矩阵不等式给出了一个复流形上截面曲率的上界的精确估计.......
研究局部对称的洛仑兹流形Nn1+1中具有常平均曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理.......
设M是等距浸入在常曲率黎曼流形Sn+p(c)的n维紧致黎曼流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式.本文推广它们到常曲......
本文研究了双曲空间Hn＋1（-1）中具有常数量曲率的完备超曲面．利用活动标架的方法，得到此类超曲面的两个刚性定理．......
在已有工作的基础上，对于单位球面中的3维极小子流形分别改进了数量曲率、Ricci曲率及截面曲率的Pinching定理．......
本文是截面曲率上界的估计的一个实例.它进一步说明一个四元流形的截面曲率的估计对许多对称黎曼空间都是有效的.......
设M^m是空间形式N^n（c）中具有正截面曲率的紧致子流形，证明了如果n-m≥2，M^m的平均曲率向量关于法联络平行且不为零，则在M^m中不存在稳......
研究了欧氏空间E^n＋p中具常数量曲率n（n-1）r的n（n〉2）维完备连通子流形,得到了E^n＋p中截面曲率非负且法联络平坦的完备连通子流形的一个......
讨论了局部对称拟常黎曼流形中常平均曲率紧致超曲面，得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理。......
研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致......
讨论局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形M^n，得到了M^n是全脐子流形的两个Pinching定理．......
设Ｍ＾ｎ是常曲率空间Ｓ＾ｎ＋ｐ（Ｃ）的紧致极小子流形，Ｋ和Ｑ分别是Ｍ＾ｎ上每点各方向截面曲率和Ｒｉｃｃｉ曲率的下确界，Ｒ是Ｍ＾ｎ的数量曲率，σ为Ｍ＾ｎ的第二基本形式长度的平方。本文利......
证明了截面曲率有界的Ｒｉｅｍａｎｎ流形中闭子流形的一个广义Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式，其次建立了Ｓ，│Ｈ│，│△＾⊥Ｈ│与闭子流形特征的一个关系，结论推广了Ｃｈｅｒｎ＾「１」，Ｌｉ＾「２」......
设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形......
利用数量曲率与第二基本形式长度之间的一个不等式关系,证明了其子流形的截面曲率一定非负(或者为正),并将此应用到紧致子流形上,......
设N^m＋p是截面曲率K满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称完备黎曼流形，M是N的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形，我们讨论这类子流形......
设M^n是常曲率空间S^（n＋p）（c）中的紧致极小子流形，K和Q分别是M^n上每点各方向截面曲率和Ricci曲率的下确界，R是M^n的数量曲率．利用＂的内在量......
