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随着现代制造业向自动化、集成化、智能化的先进制造模式发展，数控加工仿真在制造业中的地位日趋重要。数控加工仿真是数控加工过程在虚拟环境中的映射，它可用于检验NC代码的正确性、判断切削过程中毛坯是否有过切、欠切等现象，对缩短产品的研发周期具有重要的现实意义。
本文在充分研究国内外三维仿真建模理论与方法的基础上，将层次细节技术和三角形二叉树结构引入到数控加工仿真中，提出了基于三角形二叉树的数控加工仿真方法，并对其中涉及的相关关键技术进行了研究。
本文的研究内容主要有三个部分：
1.本文研究了目前常用的一些几何建模方法，其中详细介绍了实体建模方法。在Visual Studio、ACIS-HOOPS等平台下，利用层次化建模思想建立了机床的虚拟几何模型和运动模型。
2.在对各种离散建模方法进行充分的分析比较的基础上，设计并实现了三角形二叉树LOD离散建模方法，并用该方法进行了毛坯体几何建模和切削仿真，最后通过实验证明了该方法的可行性和优越性。
3.针对刀具扫描体的计算问题，本文在刀具统一参数表达的基础上，利用扫描包络理论推导出了刀具扫描体的显式求解公式，仅是2次方程，可以提高仿真速度和计算效率。