数学课外作业是学生课内外学习的一个有效衔接，开展农村初一数学分层作业的研究有助于丰富课外作业理论，提高教师的作业设计能力，减轻学生的学业负担。本研究围绕数学分层作业，主要研究了以下两个问题：（1）农村初中数学课外作业存在的问题；（2）农村初中数学分层作业的效果。本文以某农村中学初一年级学生为研究对象，综合采用问卷法、访谈法、测量法、教学实验法、个案研究法，对农村初中数学课外作业进行了深入研究。利用自行编制的《初中数学课外作业情况调查问卷》（教师卷和学生卷），调查了农村初中数学课外作业的现状，发现了其中存在的问题。采用教学实验法，研究了数学分层作业的设计、实施、评价与纠错对学生数学成绩、数学学习兴趣和信心的影响。利用个案研究法，针对某数学成绩较差的学生进行了一学期的跟踪研究，收集该个案学生各阶段的作业，并进行多次阶段性访谈，深入分析分层作业对学生数学成绩、数学学习兴趣和信心的影响，探讨分层作业的科学性。研究的主要结论如下：一、农村教师对课外作业的认识片面；作业类型以书面作业为主，实际布置的作业类型和学生喜欢的作业类型差异较大；作业内容主要来自练习册、课后练习和试卷，作业内容缺乏整合性，重复较多，与旧知识联系不紧密；统一作业导致作业难度、作业量与部分学生的能力水平不符；在作业批改过程中教师关注的重点是结果的对错，对学生情感、态度的关注较少，评价缺乏对学生的鼓励。二、分层作业的难度呈梯度分布，使各个层次的学生都能有与之能力水平相匹配的课外作业，让所有的学生都能在作业中取得成就感，从而使得分层作业能够较为有效地提高学生的数学成绩。三、分层作业使实验组低分段人数减少了57.9%，中等分数段人数减少了27.3%，高分段人数比例由实验前的9.1%提高到51.5%，表明分层作业能够有效提高学生的数学成绩。四、分层作业根据学生的能力水平来布置，有效地减少了学生的作业量、缩减了学生的作业时间，提高了学生的数学学习兴趣和信心。