数学推理能力从古至今都是学生必备的数学核心能力,特别在当前实施的《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,推理能力被列为十大核心概念,以及在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中,逻辑推理被列为六大核心素养,再次强调了数学推理能力对于数学学习的重要性。另外,当前数学新一轮课程改革正在以培育数学核心素养为核心展开,是否能够科学有效地开展指向数学核心素养的测评直接影响到课程改革的成效,因此如何开展学生的数学推理能力测评研究成为数学新课改中急需解决的问题。本研究希望通过测评初三年级学生的数学推理能力水平,为数学教育中对数学推理能力的测评提供新的研究思路,同时也能为一线数学教师在教育教学过程中,对学生数学推理能力的评价提供参考,从而对当前初中数学教学起到一定的促进作用。本研究主要采用了文献分析法、测试法和内容分析法,以数学推理能力为核心,构建了较为全面的测评体系:文献研究→框架建构→试题编制→测评实施→结果分析→结果讨论→结论总结,并主要围绕这几个方面展开研究。首先根据数学推理能力的组成成分,以及初中数学教材内容模块的划分,并参照相关理论,构建了初三年级学生数学推理能力“四维多级”测评框架;然后再根据其测评框架编制了相应的测试题,并对每道测试题都制定了具体的评分标准;再通过对小范围的学生进行试测得到反馈信息,据此对测试题及其评分标准进行修改完善,从而保证测试的信度和效度;最后是正式的测试,根据学生的实际作答情况,严格按照“三位一体”数据编码体系进行评分编码,利用SPSS 18.0和Excel等数据统计软件对结果进行分析,从而判断初三年级学生数学推理能力的整体水平,以及不同维度下初三年级学生的数学推理能力水平,并对不同班级类型、不同性别的学生进行差异性分析,最终根据其分析结果提出合理有效的教学建议。通过对测试结果的分析与讨论,本研究得到如下结论:(1)从内容模块维度看,初三年级学生数与代数部分、图形与几何部分的数学推理能力整体水平均达到了水平三,而统计与概率部分处于水平二至水平三之间,且初三年级学生数学推理能力由强至弱的部分依次是数与代数、图形与几何、统计与概率。(2)从结构形式维度看,初三年级学生合情推理部分的数学推理能力水平整体达到了水平三,而演绎推理部分的数学推理能力水平整体处于水平二至水平三之间,初三年级学生合情推理部分的数学推理能力明显强于演绎推理部分。(3)从认知阶段维度看,初三年级学生在数学推理方面整体处于反思与验证阶段。(4)从水平层级维度看,初三年级学生的数学推理能力整体水平基本处于水平三;初三年级学生在目标能力水平一、二上的整体表现均优于水平三,且学生在水平一、二上的表现相差不大。(5)从差异性看,初三年级重点班学生与普通班学生在数学推理能力水平表现上存在显著差异,且重点班学生数学推理能力整体水平明显高于普通班学生;男、女生之间不存在显著差异,但女生在数学推理能力上的表现比男生略胜一筹。(6)从学生实际作答情况看,初三年级学生在进行数学推理时主要存在的问题有:(1)表达的不清晰、不规范;(2)解题不够细致;(3)知识运用错误,推理逻辑混乱。产生原因有:(1)基础知识掌握不到位;(2)没有养成良好的解题习惯;(3)学习态度不端正。最后,针对以上的分析,本研究提出了一些借鉴性的建议,希望对初中数学教学有所助益。