本文提出了概周期时标的定义，并研究了概周期时标上概周期函数的性质。以这些理论为基础，我们建立了时标上概周期动力系统的一些基本理论，包括齐次动力系统的可指数二分条件、在齐次动力系统可指数二分条件下非齐次动力系统概周期解的形式、概周期函数的平均值的概念及性质，还有它的相关应用等。进一步地，我们将这些理论应用于解决高阶(BAM)时滞神经网络系统以及抽象泛函动力系统的概周期解的存在性与稳定性问题，我们获得的结果即使在T=Z和T=R时也是新的。进一步地，我们还引入了概周期时标上伪概周期函数和几乎自守函数的概念，并建立了一些时标上某些类型的动力系统的伪概周期解和几乎自守弱解的存在性结果，从而给我们提供了一些方法使得动力系统可以在概周期时标上研究它的伪概周期解与几乎自守函数解。