本文的主要工作是关于两类随机排队网络的遍历性与一类随机排队网络的扩散逼近存在性的证明。文中对随机排队网络的遍历性和扩散逼近的研究提出了一些新的技巧，用这些新的技巧大大简化了在globalFIFO服务规则下排队网络的遍历性证明，和LBFS服务规则下的re-entrantline的扩散逼近的证明。本文主要分为三章。 第一章主要是介绍历史背景，以及我们现在研究问题的两个主要工具。一个是用来证明随机排队网络遍历性的流模型，由[Dai1995]建立；另一个是用来证明扩散逼近极限存在性的Bramson-Dai-Williams框架。它是由[Williams1998b]，[Bramson1998]和[BramsonandDai]这三篇奠基性的文章构成。 第二章是关于在HLPPS服务规则下运行的re-entrantline，以及在globalFIFO服务规则下运行的随机排队网的遍历性。 第三章是关于在LBFS服务规则下运行的re-entrantline的扩散逼近。