电子气系统中的集体描述一直是研究该系统性能的重要手段,与此对应的等离子体集体激发更是物理学的重点。而固体中电子气系统对外界电磁场的响应则是人们研究的一个重要方面,反映了系统的一些基本特性。根据麦克斯韦方程组,电子气系统的纵向响应源于电荷的重新分布,而横向响应则源于感应电流。纵向等离体子是固体电子气中的静电集体激发,也是本文研究的主要对象,实验和理论上的研究主要集中在等离体子的激发能量和色散关系方面。本文主要是从自洽场的一般方法着手,结合量子假设,推导了Lindhard函数的表达式,并详细计算了不同维数下等离体子的色散关系。对等离体子色散关系的研究有许多的方法,本文第一章中有所涉及。但是,由于电子气系统受维数影响很大,二维和一维情况下明显不同于一般的三维系统。本文第二章讨论了在各个维数下系统对电磁波响应形成的电子密度振荡,利用长波极限和高频极限下的Lindhard函数详细计算了等离体子的色散关系,简单分析了其意义,并和利用流体方法得到的结果进行了比较。本文第三章描述了等离体子的一些应用进展,主要侧重于表面等离体子(准二维电子气)的基本性质和应用。并结合本课题组以后的工作方向,简要地介绍了负折射材料的研究现状,Pendry等人利用等效介电常数和等效磁导率概念设计的周期性排列金属线和开口谐振环结构,产生了负介电常数和负磁导率,使负折射材料成为人们研究的热点。同时,等离体子激元学也逐渐成为一门独立的学科,在等离子体芯片,光源产生和纳米光刻蚀技术等方面有巨大的发展前景。