直觉模糊集,是模糊集的扩充与发展,它更加合理的描述与刻画客观世界,也更加符合人脑的思维,这使得用直觉模糊集来处理不确定性信息比传统的模糊集有更强的表达能力,也更加准确.随着对直觉模糊集的深入研究,它的应用领域将会越来越广泛.　　本文首次合理、系统的提出直觉模糊关系方程,并对其解进行讨论研究;还探讨了一种基于内变换的直觉模糊关系方程及其解的问题.　　研究工作主要有以下三个方面:　　一、直觉模糊集的基础理论.介绍了直觉模糊集的定义与运算性质,以及直觉模糊集截集的定义,并引入直觉模糊集的三大基本定理:分解定理、表现定理、扩展原理.给出了直觉模糊关系的定义,详细讨论了直觉模糊关系及其合成,并提出了直觉模糊关系方程.　　二、直觉模糊关系方程的解.(1)给出了直觉模糊关系方程相容的充要条件,并列出了详细的证明过程及步骤;(2)讨论直觉模糊关系方程的最大解X,给出了求最大解的方法;(3)进一步讨论了在有限论域上直觉模糊关系方程的拟极小解Xg,结合最大解X,从而得出有限论域上直觉模糊关系方程的全体解集{X｜Xg≤X≤X｝.　　三、基于内变换的直觉模糊关系方程的研究.在直觉模糊关系的投影与截影的基础上,提出了直觉模糊关系的内投影、内变换,并基于内变换建立一类新的直觉模糊关系方程.关键是对基于内变换的直觉模糊关系方程的解的讨论,并研究其解存在性的问题.将直觉模糊关系方程分解为两个方程进行讨论:直觉模糊μ方程;直觉模糊ν,方程.对这两个普通模糊关系方程的解分别讨论研究,再合并处理得到整个直觉模糊关系方程的解,最后给出求解的具体步骤.