【摘 要】
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在经典的排序问题中,人们一般假设在加工工件的整个过程中机器都是连续可用的.然而,在实际的生产过程中,存在机器损坏或者机件故障的情况,会导致机器在某个时间段不可用,因此适时地对机器进行维护可以有效地提高机器生产效率或产品质量.同时,由于资源配置有限,制造商通常会拒绝加工部分利润小的工件,以获得最大的利润,拒绝工件需要支付一定的惩罚费用.因此,研究带有维护活动的排序问题、工件可拒绝的排序问题,有着重大
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在经典的排序问题中,人们一般假设在加工工件的整个过程中机器都是连续可用的.然而,在实际的生产过程中,存在机器损坏或者机件故障的情况,会导致机器在某个时间段不可用,因此适时地对机器进行维护可以有效地提高机器生产效率或产品质量.同时,由于资源配置有限,制造商通常会拒绝加工部分利润小的工件,以获得最大的利润,拒绝工件需要支付一定的惩罚费用.因此,研究带有维护活动的排序问题、工件可拒绝的排序问题,有着重大的理论意义和应用背景.本论文主要针对机器带有退化维护活动的平行机排序问题展开了研究.每台机器至多执行一次退化的维护活动.维护时长取决于维护活动的开始时刻,随开始时刻线性增长,工件在机器维护后加工,其加工时间减少.另外,考虑工件被拒绝情况时,需要支付一定的惩罚费用.本论文的主要内容如下:第一章介绍了排序问题的应用背景及相关知识.第二章对机器具有退化维护活动的平行机排序问题进行了研究.考虑的目标函数为最大延迟和加权总完工时间,这两类问题都是NP-难的.当目标函数为最大延误时,我们设计了一个伪多项式时间算法来求解.当目标函数为总加权完工时间时,我们给出了一个在一致性率假设条件下的伪多项式时间算法.第三章对机器带有退化维护活动和工件可拒绝的平行机排序问题展开了研究.在该类问题中,工件将被接受并被安排在某台机器上加工,否则将被拒绝并支付惩罚费用.我们的目标是确定每台机器上维护活动的位置,接受工件在机器上的加工顺序,使接受工件的排序指标与拒绝工件的惩罚费用之和最小.本章考虑的排序指标分别是最大完工时间、总完工时间、最大延迟以及加权总完工时间.当排序指标为最大完工时间时,给出了一个2-近似算法、一个动态规划算法和一个全多项式近似方案.当排序指标为总完工时间时,提供了一个多项式时间算法.当排序指标为最大延误时,为求解该问题,设计了伪多项式时间算法.当排序指标为加权总完工时间时,设计了在一致性率假设下的伪多项式时间算法.
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