小波分析是继Fourier分析之后的新的时频域分析工具。在图像处理领域，其应用包括从图像生成、图像预处理、图像压缩与传输、图像配准、图像分析、特征提取与图像分类等图像处理的几乎所有阶段。本文对小波分析在多尺度边缘检测、静止图像压缩和数字水印三个方面应用的方法进行了研究。 传统的边缘检测基于一阶导数极大值或二阶导数零交叉的定义。这种定义对噪声非常敏感，因此边缘检测需要通过图像平滑在大尺度下进行。但在大尺度下进行边缘检测的一个缺点是边缘位置容易发生偏移。这对于基于边缘特征的模式识别而言会造成误识别。小波分析具有多尺度特性，既有大尺度的基函数，又有小尺度的基函数，因而在运用于边缘检测时，正好解决了这个问题。本文证明了，基于对称小波基的小波变换，在用于多尺度边缘检测时，可以很好地保持边缘位置；本文的工作提出了一种基于双正交对称小波的多尺度边缘检测算法。该算法在获得良好边缘的情况下，边缘定位准确度高。 数字水印技术作为数字产品版权保护的一项新技术，已受到越来越多的关注。为保证水印的安全性，提出了一种基于小波变换的水印嵌入方法，即在嵌入之前先对水印做置乱处理，然后根据小波变换后高低频分量的特点，在高频部分嵌入较多的水印信息，而在低频部分嵌入较少的信息，亦即利用小波变换的层次结构，将同一水印反复嵌入到不同的位置。实验证明，该方法对剪裁、JPEG压缩和锐化等图象退化处理均具有一定的抵抗力，是一种行之有效的水印嵌入方法。 本文在对零树编码方法研究的基础上，针对零树编码方法没有充分利用HVS特性来有效消除视觉冗余的缺点，提出了一种基于小波系数的零树编码方案。其主要包括对最低频子带单独进行无损压缩编码，对最高频对角线方向子带舍去不编码。对其余各子带根据视觉特点的不同，分别分配不同的比特数并按其进行零树量化，最后再游程编码。实验表明，该方法是一种比较有效的方法。