风险理论是近代数学的一个重要分支,主要应用于金融、保险、证券投资以及风险管理等方面,也是当今精算界和数学界研究的热门课题。本文主要研究了几类不同索赔情形下风险模型的破产概率及保险风险证券化问题。全文共分为五章。第一章介绍了破产理论和保险风险证券化的发展史及现状,并在经典风险模型的基础上,介绍了研究破产概率时可以拓展的一些方向,最后给出了本文研究过程中所用到的重要方法、主要结果和创新点。第二章在Cramèr-Lundberg经典风险模型的基础上,把个体索赔额服从混合指数分布( k = 2)时最终破产概率显式解的结论推广到索赔额服从一般混合指数分布(k = n)的情形。第三章研究了在重尾索赔下延迟更新风险模型中破产概率的一个局部等价式,并修正了已有文献[53]证明中的漏洞。第四章研究了一类带有投资回报的离散时间风险模型,运用递归法得到了一个重尾损失情形下有限时间破产概率的渐进式,是Tang、Tsitsiashvili研究的一个有益扩展。第五章根据我国是巨灾高发区的实际情况,讨论了在我国实行保险风险证券化的必要性和可行性,并提出了若干建议。