高中生对数函数理解水平的调查研究

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本文通过问卷调查的方法对高中生对数函数理解水平方面的情况进行了调查研究。笔者以SOLO分类评价学习理论为理论依托,从对数函数的单调性(多个对数函数的比较、讨论对数函数的单调性),对数函数的定义域,指数函数与对数函数的图像关系,解决对数函数建立的数学模型的相关问题。这四个方面对学生对对数函数的理解水平进行分析,研究学生对对数函数的理解水平和对今后函数学习的影响,研究得到如下结果:1.学生对学习对数函数的理解水平存在较大差异,对数函数定义域和指数函数与对数函数的关系的理解最好,对讨论底数a的取值范围,对数函数的单调性的理解次之,对对数函数的建立的模型问题解决的积极性最高,但理解的最困难。2.学生对多个底数相同时的对数函数的图像进行比较的理解比较好,讨论对数函数的单调性的准确率并不高。高一的学生对分类讨论的数学问题的解答思路不够清晰。3.大部分学生对对数函数求定义域的解题中,要求对数函数的真数是大于零的,还有一小部分同学不是很清晰。4.学生在理解对数函数与指数函数图像关系的时候,能够把数学表达式和图象进行很好的转换,正确率比较高。但对在同一平面直角坐标系中,判断指数函数和对数函数的图像还有一定的问题。5.学生对对数函数建立的模型的理解是课程标准要求的重要部分,也是新课改中对学生能力培养的实际需要。而学生看到这样的题就会觉得题目太长,不想读,或是暗示自己不会做,不去积极的思考,从而导致这个题目的准确率并不高。但实际上,根据solo分类评价学习理论,积极主动去做这个题目的同学对对数函数模型的理解水平还是很不错的。最后,根据研究笔者提出了几点建议。
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