【摘 要】
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本文研究了如下的初边值问题,()其中Ω是RN中具有光滑边界δΩ的有界域,△=δ2x1++δ2xN,f(x)是给定外力项.Φ,g为非线性项.由Galerkin方法,我们得到方程弱解的存在性;当Φ,g
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本文研究了如下的初边值问题,()其中Ω是RN中具有光滑边界δΩ的有界域,△=δ2x1++δ2xN,f(x)是给定外力项.Φ,g为非线性项.由Galerkin方法,我们得到方程弱解的存在性;当Φ,g的增长阶分别小于N+2/(N-2)、(N+4/N-4)+时,我们得到方程解的唯一性;并由L轨线法得到以及相应系统的弱吸引子和弱指数吸引子的存在性:最后,当Φ,g的增长阶不超过N+2/(N-2)+、N+4/(N-4)+时,我们也可得到方程解的唯一性。
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