随着自由曲面造型技术的不断发展,B样条曲面在工程设计中得到广泛的应用,为了克服局部细分时对B样条张量积的限制,引入了T样条曲面。T样条曲面即可进行单层次的局部细分,减少冗余控制点,也可以进行水密性拼接,因此T样条曲面在现代自由曲面造型技术中占据重要地位。但在T样条曲面构造和等几何分析中,并不是所有T样条均满足单位划分性和线性独立性,基于此,本文对T样条做了更深入研究,对现有的T样条的局部细分进行了改进,并提出了T样条在曲面造型中的新方法。提出了基于均匀网格T样条曲面的规范局部细分算法。首先利用包围盒法获取均匀T样条曲面,然后进行规范控制点插入来满足T样条曲面的局部细分要求。其中采用递进控制点插入形式:拥有局部特征的网格先进行全行(或全列)均匀控制点插入,之后进行局部列(局部行)均匀控制点插入,以满足T样条曲面的仿射不变性要求。最后利用混合函数的转换矩阵进行了单位划分性定量验证,利用Bézier算子提取进行线性独立性验证。通过实例证明该算法的可行性,与B样条曲面相比,该算法减少了大量冗余控制点,与现有适合分析的T样条曲面相比,简化任意控制点插入的复杂度。并证明了规范T样条曲面满足线性独立要求。提出了基于均匀网格T样条曲面的半规范局部细分算法。利用均匀网格T样条曲面进行任意特征的局部细分,也可进行嵌套细分。其中为满足曲面局部特征细分要求,采用额外系数判定方法建立超定方程组,并利用神经网络算法求解,以此保证T样条曲面的仿射不变性。进一步利用混合函数的转换矩阵进行了单位划分性定量验证,利用Bézier算子提取进行线性独立性验证。通过实例证明了该算法的可行性,与现有适合分析的T样条曲面相比,该算法减少了冗余控制点,并证明了半规范T样条曲面满足线性独立要求。T样条曲面的应用程序分析的实现。基于MATLAB编写了T样条曲面的分析程序,创建用于规范T样条曲面和半规范T样条曲面的若干子模块,模块下包含导入相关初始条件信息的子模块,以及相关数据运算及存储,通过人机交互操作,可实现T样条曲面分析。