【摘 要】
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本文采用变分方法主要研究了非线性Schr（?）dinger-Bopp-Podolsky系统和分数阶Schr（?）dinger-Poisson系统束缚态解的存在性.本文分为四章:在第一章中,我们概述了所研究的系统的研究背景,研究现状以及本文主要研究成果.在第二章中,我们研究非线性Schr（?）dinger-Bopp-Podolsky系统（?）其中p∈（3,5）,V（x）,K（x）和Q（x）是正函数且
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本文采用变分方法主要研究了非线性Schr（?）dinger-Bopp-Podolsky系统和分数阶Schr（?）dinger-Poisson系统束缚态解的存在性.本文分为四章:在第一章中,我们概述了所研究的系统的研究背景,研究现状以及本文主要研究成果.在第二章中,我们研究非线性Schr（?）dinger-Bopp-Podolsky系统（?）其中p∈（3,5）,V（x）,K（x）和Q（x）是正函数且满足适当的假设.采用约束极小化方法,形变引理,构造环绕结构证明了束缚态解的存在性.在第三章中,我们研究分数阶Schr（?）dinger-Poisson系统（?）其中 s,t ∈（0,1）,2s+2t>3,p ∈（3,5）.在位势 V（x）,K（x）和 Q（x）的适当假设下,我们采用Nehari流形方法并结合形变讨论证明了在高能量水平上正束缚态解的存在性.在第四章中,我们对本文的研究成果进行了总结与展望.
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