随着时代的不断进步,人们对图像的要求越来越高,快速获取高精度的图像已成为当前的发展趋势,因此,对光学CT图像重建的要求也不断提高。近年来,将BP神经网络算法应用于光学CT图像重建已成为一个研究热点。BP神经网络是按照误差的反向传播方法训练而成的一种多层的前馈式神经网络,由于其自身还存在着一些不足之处,如网络的收敛速度慢、训练的过程复杂且不稳定、容易陷入局部极小值等问题,直接导致了图像重建的精度和速度达不到现实的要求。针对BP神经网络存在的上述问题,国内外研究学者围绕BP神经网络算法进行了改进,其改进方法主要分为两大类:一类是基于梯度下降法的改进,一类是基于数值优化方法的改进。基于梯度下降法的改进主要包括改变传递函数、附加动量因子和自适应学习的方法等,基于数值优化方法的改进主要由共轭梯度法、拟牛顿法和LM算法组成。其中,数值优化方法的改进在计算精度和收敛速度上相比标准的BP算法都有了很大的提高,但是该改进方法在提高精度的同时,计算所需的内存非常大,且迭代过程复杂,使得中小型计算机无法完成重建计算。本文针对上述数值优化方法存在的问题,分别对共轭梯度法、拟牛顿法和LM算法做了简化,在提高收敛速度和减小内存消耗的情况下,也保证了计算的误差精度偏差在图像重建可接受的范围内。具体工作包括如下:(1)对共轭梯度法中的搜索因子β)(k进行了常数值为1的简化,在迭代计算过程中,需要反复地进行相邻两次梯度方向的运算,使得内存消耗较大,速度较慢,简化后的共轭梯度法其收敛速度更快了,且计算的误差值精度相比未简化的共轭梯度法的偏差也仅为10-5量级。对拟牛顿法进行了中值法的简化,可以得到计算误差值偏差也为10-5量级时,其内存消耗量减小了接近一半。对LM算法中的迭代权值参数因子λ进行了简化,使得简化后的LM算法不仅表现出了拟牛顿法精度高的优势,还获取了共轭梯度法迭代速度快的优点。(2)指出了三种简化算法的适用性,简化后的LM算法适合小规模的神经网络结构,简化后的拟牛顿法适合中等规模的神经网络结构,简化后的共轭梯度法适合大规模的神经网络结构。重点研究了简化后的LM算法在小规模图像重建中的应用,选取了小规模的Shepp-Logan模型作为图像重建的分析对象,得到在小规模的神经网络结构中,简化后LM算法在误差精度偏差不大(10-6)的情况下,其收敛速度得到了明显的提高。