论文部分内容阅读
目前，旋转对称目标矩量法(Bodies of revolution-Method of Moments，BOR-MOM)是处理BOR目标电磁散射问题的主要方法之一，该数值方法利用其结构特点构造基函数，将矢量积分方程转化为两个标量积分方程进行计算，实现降维处理。但该过程中涉及了稠密阻抗矩阵的填充及求逆环节，对于电大目标及宽频带问题，仍须耗费极大的计算资源。 为了解决上述问题，本文在BOR-MOM框架下，基于压缩感知(CompressiveSensing，CS)理论构建欠定方程求解模型，从矩阵快速填充与稀疏域中先验知识提取两方面展开系统分析，形成两种处理电磁散射问题的新方法，并最终实现对BOR宽带电磁散射的高效求解。具体研究工作如下: (1)搭建基于压缩感知的矩量法快速求解模型。通过对MOM和BOR-MOM的分析，根据其矩阵方程构造特点，利用部分随机离散源与全部离散场耦合构建出符合压缩感知理论框架的欠定方程，选取合适的稀疏变换矩阵，并通过最优化求解，重构出全部离散感应电流响应值，从而搭建一种新的快速算法框架。由于新算法仅需对阻抗矩阵进行部分填充，并且避免了求逆环节，故可快速完成目标电磁散射问题的计算。通过对二维及二维半目标散射问题的测试，验证了新方法的可行性，并分析了测量次数M和稀疏矩阵的选取对新算法高概率重构信号的影响。 (2)提取稀疏域中先验知识，构建系统性新算法。对由MOM和BOR-MOM产生的全耦合矩阵方程，利用离散小波变换(Discrete wavelet transform，DWT)的预处理技术将其稀疏化，然后根据压缩感知理论从稀疏激励项中提取先验知识，在小波域中构建欠定方程，最后借助恢复算法进行响应信号的重构，从而提出一种系统性的压缩感知技术实现方法;针对该方法中离散小波变换需额外生成变换矩阵的劣势，提出引用提升类小波类变换(Lifting Wavelet-like Transform，LWLT)对其进行优化，进一步提升计算效率。 (3)将所提两种方法与渐进波形估计相结合，提升目标宽频带分析效率。对渐进波形估计技术(Asymptotic Waveform Evaluation，AWE)在MOM，BOR-MOM中的实现进行研究;针对传统AWE须对全耦合稠密阻抗矩阵及其高阶导数进行存储和计算的劣势，从部分耦合阻抗矩阵快速填充和稀疏域中先验提取两个方面，分别引入压缩感知技术，利用所提的CS快速计算和LWLT-CS方法来完成目标电磁散射宽频带的计算。在AWE中，基于CS技术的部分耦合快速法从对表面原始电流的计算中获得相应先验知识，提高了后续高阶电流精确重构的概率;LWLT-CS方法则是先利用提升类小波变换将AWE中全耦合稠密阻抗矩阵进行稀疏化，然后根据激励项中的先验知识，系统性的构建欠定方程，进而利用恢复算法快速求解。数值算例证明，将基于压缩感知的两种方法应用到AWE中，均能提高计算效率，节省内存占用量。