图像超分辨率重建技术是指在不改变成像硬件水平的前提下,利用图像先验信息,结合当前的单幅或序列低分辨率图像,重建出当前环境下的高分辨率图像。该技术不仅提高了图像的质量,节约了经济成本,同时方便于进一步的研究处理。随着人们生活质量和科技发展水平的提高,图像超分辨率重建技术在医疗、军事及计算机视觉领域的应用越来越广。本文主要研究了稀疏表示及低秩矩阵恢复相关理论,并以此为基础提出了两种新的单幅图像超分辨率重建算法,分别在有无噪声环境下进行实验,检验算法的有效性。首先,针对超分辨率技术对图像的高频信息重建力度不足这一问题,本文引入图像的剩余补充高频信息来增强重建图像的细节信息,将测试图像降采样后再重建到与原测试图相同尺寸,取两图像之差作为补充高频信息,然后将补充高频信息与测试图重建图像叠加,增强高频信息,实验表明该算法的性能有一定的提升。其次,针对图像超分辨重建算法效率低下这一问题,本文将测试图像低秩分解,然后根据各部分图像内容特点各自重建。图像的低秩部分包含原始图像的大部分信息,因此对低秩部分进行稀疏重建,而稀疏部分进行插值重建,减弱了图像噪声对稀疏学习过程的影响,然后将重建结果叠加到一起。实验结果表明本文算法性能和效率均有提升。最后,为了提高重建算法对噪声的鲁棒性,在低秩分解算法的基础上引入加权核范数最小化来抑制图像稀疏部分的噪声,加权核范数最小化更加充分利用了图像的奇异值信息,实验结果表明,该算法对噪声具有良好的鲁棒性。