稳定性是系统的一个基本结构特性。对大多数情形,稳定是控制系统能够正常运行的前提,因而对系统稳定性和控制研究具有重要的理论意义和实际价值并受到国内外工程和理论界的广泛关注.本文较系统地研究了线性时变系统、离散线性时滞系统、奇异线性时滞系统的稳定性分析及其控制问题,建立了相应的稳定性理论和控制方法.本文的主要工作包括：1、考虑了一类线性时变系统的稳定性分析与鲁棒控制问题,建立了相应的稳定性理论和控制方法.所得结论较以往的结论具有更小的保守性,并且易于数值处理.2、针对一类线性离散时滞系统,研究得到了使得闭环系统渐近稳定的充分条件及相应的控制器设计方法.所得到的结论较以往结论具有更小的保守性、更小的计算复杂度,并且均表示为线性矩阵不等式形式,易于数值处理.3、基于时间离散化方法、逼近理论等,研究了一类线性奇异时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制问题,得到了使得闭环系统渐近稳定的充分条件和相应的控制器设计方法.所得结论具有理论基础简单、易于数值处理等优点.4、利用线性矩阵不等式技术,考虑一类不确定离散奇异时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制问题,得到了相应的稳定性判据。所得到的结论较以往结论具有更小的保守性,并且易于数值处理.