本文是针对函数空间上的算子有界性所进行的一点工作。　　 平均算子的研究是调和分析中重要内容，而经典Hardy-Littlewood极大算子M以及由此推广而来的强极大算子MR是最具代表性的平均算子。本文的第一个工作是获得强极大算子MR在Orlicz空间中的模态不等式，并进而得到算子MR在Orlicz空间上的有界性。这里应用的方法主要是对函数进行适当分解，然后应用强极大算子在Lebesgue空间Lp(Rn)上已有的性质以及分布函数的性质。　　 根据Nakai在文献[10]中建立的广义分数次积分算子I(e)在Orlicz-Morrey空间上有界的充分性条件以及钟勇博士和贾厚玉老师在文献[17]中的工作，本文的第二个工作是建立带有粗糙核的分数次积分算子IΩ,α在Orlicz-Morrey空间上有界的充分性。这里的主要方法是把已有的极大算子的有界转化到分数次积分的有界，具体是应用H(o)lder不等式获得粗糙核Ω的范数，然后采用Orlicz-Morrey空间上的对偶估计以及分布函数的性质。