本文主要讨论了几种非线性发展方程的整体解的存在性和衰减状态估计。　　 首先在现有基础上对一类带阻尼项的非线性抛物型方程(1)解的衰减上下界，解的衰减性及其最优化进行了讨论，利用经典的Fourier分解方法，进一步证明了其解在L2范数下的衰减率为(1+t)n//4，并且得到的解在L2空间衰减的上下界为C1(1+t)n//4≤||u(x，t)||≤C2(1+t)n//4，衰减性态与线性热传导方程相同。　　 接着，文中研究了一类半线性热传导方程(2)柯西问题整体解的存在唯一性，当初值φ和非线性项ur-bu满足一定条件时，利用衰减估计和能量估计相结合的方法，并由Banach不动点定理得到整体解的存在唯一性，然后讨论了该方程解的大时间状态的衰减估计。　　 最后，本文同样利用经典的Galarkin方法Banach不动点定理以及压缩映射原理，再对模型n维非线性波动方程(3)的初值问题整体解的存在唯一性及衰减性进行讨论。