【摘 要】
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2014年,Meng等提出了一个长方体上的二阶非协调有限元(下称MSLK元),以求解二阶椭圆问题.随后,Bai和Meng在每个单元上增加了泡沫函数,与分片不连续的P1元构成了稳定的混合有限
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2014年,Meng等提出了一个长方体上的二阶非协调有限元(下称MSLK元),以求解二阶椭圆问题.随后,Bai和Meng在每个单元上增加了泡沫函数,与分片不连续的P1元构成了稳定的混合有限元以求解Stokes问题.本文基于MSLK元给出了一个求解三维Stokes方程的新的二次非协调混合元法.我们首先分析了以向量形式的MSLK元空间作速度的逼近,以分片不连续P1元作压强的逼近所构成的混合元的不稳定性,指出混合元方程组亏损的秩为4.然后在离散速度空间中扩充一个4维全局泡沫函数空间,使得扩充后的新混合元满足一个较弱的稳定性.该混合元空间作为Bai和Meng提出的混合元空间的子空间,具有最少的自由度,因此有效减少了计算量,且仍可达到最优的收敛阶.实验结果验证了本文的理论分析.
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