【摘 要】
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本文的主要工作是研究等熵相对论Euler方程组大初值弱解的存在性和周期解的存在性.该方程组是经典Euler方程组的相对论版本,其状态方程为等温理想气体所满足的状态方程.研究的核心方法是Glimm差分格式.文中首先讨论了在Riemann不变量坐标空间中激波的几何性质,得到了Riemann问题解的存在唯一性.再定义激波的强度,构造线性Glimm泛函,得到等熵相对论Euler方程组大初值解的存在性.最后
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本文的主要工作是研究等熵相对论Euler方程组大初值弱解的存在性和周期解的存在性.该方程组是经典Euler方程组的相对论版本,其状态方程为等温理想气体所满足的状态方程.研究的核心方法是Glimm差分格式.文中首先讨论了在Riemann不变量坐标空间中激波的几何性质,得到了Riemann问题解的存在唯一性.再定义激波的强度,构造线性Glimm泛函,得到等熵相对论Euler方程组大初值解的存在性.最后考虑当初值条件具有周期性时,根据Frid在[22]中对经典流体力学方程组周期解的存在性的研究,并利用文献[53]中一个关于周期解的重要结论.在任意时刻,解在一个周期上的平均值与初值在一个周期上的平均值相同,可得到当初值及其全变差在一个周期上有界时,在BV空间中熵解的存在性.
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