【摘 要】
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多目标优化问题在现实工程应用中非常常见,是主要研究领域之一。多目标进化算法通过维护种群,在决策空间内不断搜索以获得一组近似的Pareto最优解集,是一种处理多目标优化问题的较好的方法。本文通过对多目标优化相关理论及现有的多目标进化算法进行梳理和分析,提出了一种基于分解的Pareto前沿网格多目标进化算法,以及一种基于变量贡献目标的多种群多目标进化算法。主要研究工作如下:
(1)基于网格的分解方法通过建立网格系统可以很好的反映解的邻居结构,比已有的分解方法表现更好,尤其是Pareto前沿不规则的多
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多目标优化问题在现实工程应用中非常常见,是主要研究领域之一。多目标进化算法通过维护种群,在决策空间内不断搜索以获得一组近似的Pareto最优解集,是一种处理多目标优化问题的较好的方法。本文通过对多目标优化相关理论及现有的多目标进化算法进行梳理和分析,提出了一种基于分解的Pareto前沿网格多目标进化算法,以及一种基于变量贡献目标的多种群多目标进化算法。主要研究工作如下:
(1)基于网格的分解方法通过建立网格系统可以很好的反映解的邻居结构,比已有的分解方法表现更好,尤其是Pareto前沿不规则的多目标优化问题。但其性能依赖于网格分割参数,造成了一定计算资源的浪费。本文提出了一种基于分解的Pareto前沿网格多目标进化算法(PFGMOEA),在保证网格分解优点的基础上,可将网格分割参数的设置为一个较小的数值。本文定义了一种新的Pareto前沿网格的概念,利用Pareto前沿网格内的个体引导当前种群的搜索。结合统计估计方法,给出了一种新的边界点选择策略,以改善进化初期生成的网格系统区域较大而导致的种群收敛较慢的问题。为了测试算法性能,本文将PFGMOEA与其他前沿算法在16个广泛应用的测试函数上进行了对比实验,结果证明了本文所提出的PFGMOEA的有效性。
(2)决策变量按控制属性不同可分为收敛性和多样性相关。通过对收敛相关决策变量的贡献目标进行分析,本文提出了一种基于变量贡献目标的多种群多目标进化算法DVCOEA。通过对各个收敛性决策变量的主要收敛方向进行分析,给出了一种决策变量贡献目标的分析方法,并按照贡献目标对决策变量进行分组。为了保证优化效果,算法结合多种群多目标框架进行优化,针对子种群和外部档案中的个体设计了两种不同的优化方案,分别对种群收敛性和多样性进行优化。最后,DVCOEA算法与两种前沿算法在基准测试函数上进行实验对比,由实验结果可知,DVCOEA算法在解决大规模的多目标及超多目标优化问题上具有一定的优势。
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