【摘 要】
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三角函数概念是高中数学课程中的教学重难点,是一种特殊的函数类型,而“任意角的三角函数”概念作为三角函数知识体系的核心,是继续学习诱导公式、三角恒等式、具体函数型的图象、性质的重要基础。而高中阶段学生对三角函数概念的理解困难是一个存在已久的问题,学生不理解为何这样定义三角函数,不理解这一定义与初中已学过的锐角三角函数有什么联系与区别,不理解学习这个定义以后有何用处等等。要想从根本上解决学生学习任意角
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三角函数概念是高中数学课程中的教学重难点,是一种特殊的函数类型,而“任意角的三角函数”概念作为三角函数知识体系的核心,是继续学习诱导公式、三角恒等式、具体函数型的图象、性质的重要基础。而高中阶段学生对三角函数概念的理解困难是一个存在已久的问题,学生不理解为何这样定义三角函数,不理解这一定义与初中已学过的锐角三角函数有什么联系与区别,不理解学习这个定义以后有何用处等等。要想从根本上解决学生学习任意角三角函数的困难,必须透彻分析教材与教法,重新审视以往的三角函数课堂教学。本文主要从以下两个方面进行研究:1.三角函数概念的认识与分析。通过文献分析法梳理了国内以《普通高中数学课程标准（2017年版）》为指导的新一批高中数学教材以及部分人教版旧教材中的任意角三角函数概念的内容,厘清教材中对任意角三角函数的介绍思路和描述细节并对其进行评述讨论,并且分析参考了少数国外三角学教材中的内容,总结出了一些关于任意角三角函数概念教学的整体思路,规范这一概念的教学流程,以供其他参考者在教学或研究中直接使用。2.教学设计及实验研究。在对大量教材进行分析的基础上,结合文献分析与问卷调查中发现的三角函数教学中的所存在的问题,以概念域理论为基础,形成一份新的任意角三角函数教学设计并在实际课堂中进行实施。通过问卷调查法、访谈法对授课的学生进行研究,分析学生通过这一设计学习任意角三角函数后对这一概念的掌握情况,以说明这一新设计的有效性与可行性。另外,通过与教师进行访谈了解作为课堂实施者的教师对三角函数新授课的一些看法。通过上述研究,总结得出以下几条任意角三角函数授课建议:（1）课堂教学未必要按照教材中的编排和内容进行;（2）从实际情境引入教学,有助于学生快速进入学习状态;（3）建议不要从锐角三角函数引入,待学完任意角三角函数概念后再提出与初中锐角三角函数的关系;（4）尽可能在教学环节中加入对三角函数线的介绍,通过几何直观加深学生对概念的理解;（5）借助几何画板等教学工具的使用,便于进行动态演示,有助于提高课堂效率。
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