图像复原是图像处理的基础领域之一。在图像的形成、复制、扫描、传输与显示过程中,由于成像系统、设备和传输媒介的限制,以及不可避免地的噪声污染,均会使图像的质量大大下降。图像复原就是根据先验知识建立数学模型来模拟图像的退化过程,然后通过对模型的求解,从而得到退化图像的复原图像。图像复原问题往往是病态的反问题,不能够采用直接求解的方法来操作,而需要选择合适的正则化方法来进行处理。本论文深入研究了H-O模型[1]的思想以及H-O模型的“假纹理现象”和其产生的原因。为了解决H-O模型的“假纹理现象”,本文提出了一种新的正则化模型——基于低秩与高阶TV的图像复原模型。新模型利用最大秩分解的思想,将其与惩罚方法结合,巧妙地建立了一个刻画纹理低秩特性的正则项。而关于卡通部分,鉴于高阶TV正则化方法能够缓解“阶梯效应”现象且同样具有一定捕捉Cartoon的功能,则采用了高阶TV正则项来约束Cartoon部分。本文的新模型不但对退化图像作了复原工作,而且作了分解处理,因此,最终得到的是退化图像的复原结果及其卡通部分与纹理部分。而模型的求解则采用了增广拉格朗日法,保证了较快的计算速度。最后大量的数值实验表明,本文提出的新模型在一定程度上较好地缓解了H-O模型的“假纹理现象”,使复原图像质量得到了进一步的提升,具有更好的复原效果。