基于分段Lyapunov函数的网络模糊系统的分析与控制问题研究

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网络控制系统(Networked Control System,简称NCS)是指通过实时通信网络传输信息形成的闭环控制系统。本文以解决数据量化以及数据丢包这两类网络控制系统的典型问题为目标,考虑实际工业控制系统中存在外部扰动以及状态信息难以直接测量等问题的客观事实,基于李亚普洛夫稳定性理论和分段李亚普洛夫方法,对通过Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型描述的非线性NCS的稳定性分析及控制器设计问题展开深入研究。本文的主要内容具体表述如下:(1)研究具有数据量化和单边随机数据丢包的非线性随机网络时延系统的状态反馈控制问题。数据丢包出现在传感器到控制器之间的单边通信信道上,满足伯努利随机过程。数据量化出现在控制器到执行器之间的单边通信信道,建模为静态对数量化器,量化作用采用扇形界不确定性描述。该NCS的被控对象为具有白噪声的非线性时延系统,通过T-S模糊模型表示。在假设状态可完全测量的情况下,为了降低结果的保守性与有效地处理时延采用一种依赖时延的分段Lyapunov函数与非并行分布补偿(Non-Parallel Distributed Compensation,简称Non-PDC)控制策略,再通过线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities,简称LMIs)的形式给出保证该闭环控制系统指数均方稳定的充分条件与状态反馈控制器的综合方法。最后,通过实例仿真验证了所得结论的有效性。(2)研究具有数据量化、双边随机数据丢包以及外部扰动的非线性网络系统的H_∞状态反馈控制问题。数据丢包出现在传感器到控制器之间及控制器到执行器之间的双边通信信道上,通过相互独立的伯努利随机变量描述。控制输入通过静态对数量化器量化。被控对象为考虑外部扰动的非线性系统,通过T-S模糊模型表示。在状态可直接完全测量的假设下,采用分段Lyapunov函数与Non-PDC控制策略分析系统的性能及设计控制器。通过LMIs的方式给出使得控制系统全局渐进稳定且满足扰动衰减性能的H_∞状态反馈控制器的综合方法。最后,通过仿真例子验证所提方法的有效性。(3)研究具有数据量化、双边随机数据丢包以及外部扰动的非线性网络系统的H_∞动态输出反馈控制问题。网络情况与处理方法与(2)类似。假设系统的状态信息不可直接测量及考虑外部扰动的情况下,基于分段Lyapunov函数与Non-PDC控制策略,通过LMIs的方式给出使得闭环系统稳定并且满足给定H_∞扰动抑制水平的充分条件。最后,通过仿真数值例子验证了结论的有效性。
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