空位是一种典型的点缺陷，它与一些功能材料的光学性质或离子的扩散行为密切相关。本文采用基于密度泛函理论的第一性原理的计算方法对两种功能材料中氧空位的性质进行了研究。　　 本文工作包括以下三个部分：　　 (一)非线性光学晶体KH2PO4中氧空位结构性质研究。　　 我们研究了KH2PO4晶体中中性氧空位和各种带电态氧空位的电子结构性质。研究结果显示中性氧空位和+1带电态氧空位在带隙中引入了缺陷态。对于中性氧空位，由于缺少一个O原子，体系中多余两个电子，其中一个电子吸附在O空位处，另外一个电子则分散在空位周围的近邻原子上。当吸附一个空穴后，减少了占有的缺陷态，同时产生了新的未占有缺陷态。若再吸附一个空穴，缺陷态消失，表明两个空穴的引入刚好补偿。空位所带来的两个多余电子。我们的计算结果表明中性氧空位和+1氧空位可能与KH2PO4晶体的光吸收有关。　　 (二)β-La2Mo2O9氧离子的空间排列和扩散行为研究。　　 首先我们运用分子动力学的模拟退火和结构优化两种方法研究了β—La2Mo2O9的结构。结果证实β-La2Mo2O9结构具有P213空间群的对称性，并且O(1)、O(2)、O(3)三种位置的占有率分别为100％、91.7％、25％与实验符合的较好。在所得到的结构中，每个Mo离子与周围的氧离子形成MoO4或MoO5两种多面体。Mo-O(1)的键长分析表明，O(1)位置可分为两种占位形式。接着，我们采用NEB(Nudged Elastic Band)方法研究了能量极小结构之间的转变路径，发现氧离子以互相协作的方式在晶体内部运动，其中的两种扩散通道可能对高电导有重要贡献，一种是O(2)扩散占主导并辅助于O(3)短程距离的扩散(激活能Ea=0.5eV，等效扩散长度λ=2 A)，另一种则是O(3)扩散占主导同时辅助于O(1)、O(2)较长距离的扩散(Ea=1.24 eV，入=4 A)。　　 (三)β-La2Mo2O9中Mo位被Cr、W取代后的结构等性质研究　　 在第二部分工作的基础上，运用结构弛豫优化方法研究了Mo位被Cr、W取代的结构性质，然后运用NEB(Nudged Elastic Band)方法研究了W含量为25％和50％两种情况下O离子的扩散行为。研究发现晶胞参数与Cr取代量的关系满足Vegard定律，W则不同。进一步的能量分析表明W取代有利于稳定高温相。关于La2Mo2-xWxO9(X=0.5，1.0)中氧离子(空位)扩散的研究结果显示，W取代量的增加，不利于O(1)参与的扩散发生。