对生物种群系统的动力学及控制问题的深入研究，不仅具有重要的理论价值，而且与生物多样性保护、生态环境优化、病虫害防治、流行病防控以及可再生资源的开发利用等问题都有密切的联系。生物种群是由个体组成的，而个体之间存在诸如年龄、生理尺度、性别、基因等结构差异。为了更加准确的模拟种群演化、更全面地刻画个体信息，研究具有个体结构差异的生物种群动力系统十分重要。近三十年来，考虑具有个体结构的种群模型引起了很多关注。单就年龄结构种群模型而言，已获得了大量的研究成果。但是长期的生态学研究进展表明，对于许多物种（特别是海洋无脊椎生物、许多变温动物及大部分植物）而言，个体尺度在决定种群动力学行为方面比年龄结构更加重要。所谓个体尺度（body size），是指与个体直接关联的某一组连续指标，如长度、直径、表面积、体积、重量、成熟度等生理统计指标。个体尺度不仅决定个体的捕食能力、存活率、死亡率、出生率等生命参数，而且较年龄指标更容易观察与测量。本文考虑三类具有尺度结构的种群模型，分析其动力学行为（如模型的适定性，平衡态的稳定性）和相关控制问题（如最优收获控制，最小成本控制）。应用泛函分析、微分积分方程等知识对模型进行研究，所得成果为模型的实际应用提供了必要的理论依据。本文的主要工作如下：众所周知，种群的生存环境受季节等因素影响而经常发生周期性变化。基于此，在文中第二章建立并分析了一个周期环境中具有尺度结构的线性种群模型。在第一节中，以偏微分-积分方程形式建立了一个周期环境中的具有尺度结构的种群模型，应用积分方程及算子理论研究模型非负解的存在唯一性，并且给出解关于生命参数的连续依赖性。接着在第二节中，提出了一类较为一般的控制问题，首先应用Mazur定理证明最优控制问题解的存在性，然后证明轨道变分系统和共轭系统的解的存在性，再借助法锥的结构给出最优性条件。第三节讨论了最优收获问题，证明了最优策略的存在性，导出了最大值原理，给出了最优控制为Bang-Bang类型控制的判别条件，最后给出数值方法和计算实例。一般而言种群的发展演化也会受到自身密度的影响。因此，在文中第三章建立并分析了一个周期环境中具有尺度结构和加权总规模的非线性种群模型。第一节提出研究所用的基础模型，运用算子理论、Banach不动点原理及冻结系数法确定模型非负解的存在性、唯一性。第二节讨论了最优收获问题，借助共轭系统及法锥的结构给出一阶最优性条件，应用Ekeland变分原理证明最优策略的存在唯一性。最后，在本文第四章中，建立了一个非周期环境中具有尺度结构和可分离死亡率的非线性种群模型。第一节描述该模型，通过考虑模型的可分离形式的解来确定模型非负解的存在唯一性，并考虑模型的解关于控制变量的连续依赖性。第二节应用紧性推理和极值化序列方法证明最优策略的存在性，借助切锥法锥和共轭系统技巧严格刻画最优控制器，并给出最优性条件。第三节首先定义净再生数，并用Banach不动点原理推出正平衡态的存在唯一性结果，接着通过对模型的线性化处理得到关于种群平衡态的特征方程，从而给出平衡态的稳定性定理。