【摘 要】
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本文在四元数除环上研究了矩阵方程组AaX=Ca, XBb=Cb, AcXBc= Cc的各种对称解.一些矩阵方程组一般解的最小范数.这些结果进一步丰富和发展了四元数矩阵代数.
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本文在四元数除环上研究了矩阵方程组AaX=Ca, XBb=Cb, AcXBc= Cc的各种对称解.一些矩阵方程组一般解的最小范数.这些结果进一步丰富和发展了四元数矩阵代数.
全文共分为三章．第一章，我们首先介绍了本文的一些研究背景、研究进展和本文所要做的主要工作．除此之外，还介绍了一些预备知识．
第二章，我们分别研究了四元数矩阵方程组AaX= Ca, XBb=Cb, AcXBc= Cc的（反）反射解，P-（斜）对称解存在的若干充要条件，一般解对应的具体表达式以及反射解的极秩和最小范数.
第三章，我们研究了四元数矩阵方程组A1X= C1, XB1=C2, A2X=C3，XB2=C4， A3XB3=C5，A4XB4=C6在有解的条件下一般解的最小范数，利用此方程组一般解的最小范数的结论研究了一些矩阵方程组一般解的最小范数.
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