稳定性问题一直是工程结构的研究重点。细长杆件结构因自身的性能和特点在工程中得到了广泛地应用,例如机械、航空航天、船舶、汽车工业等领域。在小挠度理论中,常用临界载荷作为杆件结构失稳的判别准则。在大挠度理论中,当轴向载荷大于临界载荷时,有些杆件仍具备承载能力,有稳定的后屈曲平衡阶段。因此,研究杆件结构后屈曲的力学特性有着重要的实际意义。本文考虑了几何非线性的影响,结合力学理论和数学理论,构建了固定-自由、两端简支、固定-简支三种边界条件下杆件结构的后屈曲载荷目标函数模型。通过结合最优化方法和MATLAB程序设计语言,提出了一种计算杆件结构后屈曲载荷与变形的优化算法。以等截面悬臂梁、简支梁、静不定梁算例为研究对象,应用优化算法计算了后屈曲载荷与变形。通过优化算法的结果与参考文献的结果对比,验证了优化算法的正确性。针对等截面杆件结构的算例,研究了截面形状、边界条件对后屈曲载荷的的影响,讨论了后屈曲阶段载荷与最大挠度、最大水平位移之间的关系。以变截面悬臂梁、简支梁、静不定梁算例为研究对象,应用优化算法计算了大挠度后屈曲载荷与变形。并应用ANSYS有限元软件对算例进行了模拟,通过优化算法的结果与ANSYS模拟的结果对比,验证了优化算法同样适用于计算变截面杆件结构的后屈曲载荷与变形。针对变截面杆件结构的算例,研究了楔率对后屈曲行为的影响。对于杆件结构,优化算法可以实现后屈曲载荷与变形的快速精确计算,为后屈曲行为的研究提供了参考,具有重要的理论与工程意义。