本文针对一种有纠缠玻色-爱因斯坦凝聚的体系，进行了相关特性的研究。这种体系是由两种原子—每种原子又有两种赝自旋，组成的超冷原子凝聚体。不同于一般二分量（多分量）体系的是，这种系统内存在着两种原子间的自旋交换。正是这种自旋交换作用，导致该系统有着不同于一般凝聚体系的许多特性，如很大序参量范围内纠缠的存在、极化特性等。　　本文前面三章简要介绍了与我们工作有关的理论和实验工作。　　第四章我们研究了该种纠缠体系的极化特性。首先是将体系的哈密顿量在一定的参数条件下简化为可以解析求解的形式。我们求出了简化哈密顿量在各个参数下的所有基态。这些基态中的很大一部分具有“极化”凝聚的特征，可以称之为“极化的有纠缠的凝聚态”，其特征就是除了种间粒子对的单态凝聚之外，还存在着没有配对的凝聚原子，它们的自旋被“极化”在同一个方向。我们绘出了各个参数范围内基态分布的相图，从图中可以看出，在好几个边界上，从一个区域越过另一个区域，会发生量子相变。我们求得了所有基态用玻色算符的表达式。针对其中两个典型的极化基态，计算了其纠缠度。我们还得到了决定凝聚波函数的推广的GP方程。可以看出纠缠和极化极大地影响着GP方程，这显示了自旋自由度和空间自由度之间一种有趣的相互作用。　　第五章我们研究了该纠缠体系在谐振子势阱下的基态的体系分布特性，从推广的GP方程出发，我们用一种数值方法求得了该体系的能量与凝聚原子数之间的关系，画出了原子密度和自旋密度空间分布的轮廓。可以看出原子密度的分布和纠缠参量ge、凝聚原子数N的变化有着较大的关系。这种密度分布和一般二分量的密度分布有着相似之处，也有自己独特的性质，就是纠缠会使四个分量的密度轮廓相互靠近，使得四种粒子共存的空间区域变大。自旋密度分布也很有特点，总自旋和z分量的密度分布在距离很大的时候都趋于零。整体上看，总自旋的密度分布峰值在原点附近，而z分量的密度分布从原点向外经历了由下到上，再到距离比较远时的趋于零的过程。这些直观的图像都为该体系将来在实验上的实现提供了很好的参考。　　本文的创新点主要有:　　注意到了“极化”在一种有纠缠的BEC体系中的出现，这种极化和普通意义上某些物理量的“极化”既有相似之处，又有不同之处。这种极化展现了这种有纠缠BEC的特性。　　对描述非均匀稀化的玻色-爱因斯坦凝聚体的波函数方程，即GP方程做了探讨，尤其是对这种有纠缠的BEC体系，从不同的态出发，可以得到不同的GP方程。探讨了如何才能够找到更好地描述体系，又形式简洁的决定波函数的方程的方法。　　对这种有纠缠的BEC体系，其GP方程与普通GP方程相比，有干涉项的出现，这就使得求解过程比较复杂。本文利用数值方法得到了比较好的结果，计算了这种凝聚体的原子密度分布，为实验上的实现提供了很好的参考。