【摘 要】
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本文主要考虑在空间非齐性环境下,研究带有Holling-Tanner功能反应函数的捕食猎物模型的动力行为.即在平衡态下研究该模型半平凡解的稳定性和正解的存在性.本文研究中涉及到
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本文主要考虑在空间非齐性环境下,研究带有Holling-Tanner功能反应函数的捕食猎物模型的动力行为.即在平衡态下研究该模型半平凡解的稳定性和正解的存在性.本文研究中涉及到上下解方法、极值原理、Fredholm二择一定理、分歧理论以及不动点指标理论等.本文共有四章内容:第一章简单介绍捕食猎物模型的国内外研究情况、本文所要研究的内容以及本文的结构安排.第二章主要介绍研究本文所需要的相关概念、基本定理及结论.第三章利用特征值理论研究该模型在半平凡解处的稳定性.第四章将从两个方面对该模型的正解存在性展开研究,首先,获取该模型正解的先验估计与存在正解的必要条件,此处主要利用了极值原理和构造上下解方法两方面的理论;然后,利用局部分歧理论推导出该模型存在正解的充分条件;最后,通过全局分歧理论与不动点指标理论对该模型进行分析,进一步将该模型在半平凡解处产生的局部分歧延拓到全局分歧.
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