Riesz基相关论文
小波分析是应用数学的一个研究方向,它的应用非常广泛,对当前的理论科学,应用科学,特别是在信息科学中的作用举足轻重；同时在偏微分......
本文主要利用泛函分析中的算子理论研究了框架的扰动，Riesz基的扰动和Hilbert空间或Banach空间中的框架的对偶原理。在改进框架和Ri......
微分算子是一类重要的无界线性算子,其研究领域十分广泛,包括亏指数理论、自共轭扩张、数值方法、特征函数的完备性和特征值的依赖......
弦振动系统可用于解决控制工程中的实际问题,因此对含有时滞边界控制弦振动系统的研究具有重要的理论价值和实际意义.本文主要针对......
随着科学技术的日益进步,机械系统的动力学研究变的越来越复杂.由于操作机械臂、机器人逐渐被实际运用到工程建造中,从而带来一类......
本文通过给定Riesz、完全插值序列,定义插值算子f,并通过给出Paley-Wiener空间上含有一个参量的插值算子af及dPWp到dRL2上的映射I......
作为经典整数阶算子的推广,分数阶算子能够比经典导数更为准确地描述粒子在时空下的分布状态.近年来,分数阶微积分和分数阶微分方......
无穷维耦合系统常被用来描述工程实践中的很多现象,如:道路交通、血液循环、以及催化反应等.一方面,被耦合的子系统自身的动态行为......
非调和傅立叶级数主要是研究复指数系统在L[-A,A]中的完备性,稳定性及展开性质.本文对非调和傅立叶级数中的某些问题作了较为深入......
学位
由于e(Z)中的等距离散样条为数字信号处理提供了强有力的数学工具.在借鉴Pevnyi和Zheludev等人工作的基础上,我们给出了e(Z)中离散......
该文研究一般Hilbert空间X上的开环系统∑(A,B,C,D):在反馈控制u(t)=Ky(t)+u(t)下所成闭环系统广义本征元的Riesz基生成问题.这里A......
框架理论最早是在1952年由R.Duffin和A.Schaeffer提出来的。在复指数系统和Gabor系统的研究过程中发现：Beurling密度和一列函数成为......
本文正文包含四部分。 在第一章中，我们首先介绍了框架摄动稳定性和广义框架的定义。回顾了关于框架摄动稳定性的Paley-Wien......
框架这一概念是Duffin和Schacffer在1952年研究非调和Fourier级数时提出来的，它是Riesz基的推广．框架的一个重要应用是我们可以通过......
框架理论最初来源于信号处理。1952年，Duffin和Schaffer在研究非调和傅里叶级数时，提出了Hilbert空间框架的概念。当小波理论蓬勃发......
线性系统的最优控制理论是分布参数系统的基本课题之一，在航空航天、国防、金融、通讯等领域有着广泛的应用前景．同时，由于研究手法涉......
令u是一个具有紧支撑的概率测度，记E(Λ)={eλ:=e2πiλx，λ∈Λ}，其中Λ（C）Rd是一个可数集,我们还可以在Rd上定义Q(ξ)=∑λ∈Λ|(u^)(......
1952年,Duffin R J和Schaeffer A C在研究非调和Fourier级数时,抽取了Gabor在信号处理中的重要思想提出了Hilbert空间中框架的概念......
本文共四章，第一章是引言部分；第二章介绍了本文所涉及到的基本概念和基本定理，主要包括内积、范数、赋范线性空间、Hilbert空间、线......
B样条构成了样条函数空间某一子空间的一组Schauder基。在本文中，我们将详细说明为什么B样条的希尔伯特变换也构成了该子空间希尔伯......
本文系统介绍了Riesz基，正交规范基，无条件基，Bessel序列和双正交序列的定义和性质，及它们之间的关系.最后重点证明了在Hilbert空间中......
本文主要研究多尺度分析理论和框架理论的若干个问题.全文共分为五章. 第一章介绍了框架和多尺度分析的基本定义，介绍本文的相关......
研究具有耗散结点的连接梁的最优指数衰减率问题.该系统由于能量的衰减而导致弯矩在结点处间断.我们的方法是证明系统的一组广义本......
考虑一个航天器控制实验室实验模型的振动镇定问题. 证明了高阶微分线性反馈的闭环系统是一个Riesz系统,即系统存在一列广义本征函......
本文用基扰动的方法,证明了由速度和角速度组成的边界反馈Euler-Bernoulli梁振动系统的广义本征元生成状态空间H的Riesz基,从而给......
在这篇文章里, 我们研究了伸缩为矩阵的双正交小波基的构造问题. 在适当条件下, 我们得到了L2(Rn)的小波框架或双正交小波基j,ks和......
本文在较弱的条件下,建立了2重多小波子空间与单小波子空间的关系.即由2重多小波构造出单小波.一方面,这种单小波的平移伸缩与2重......
期刊
阐述了预框架算子的态和框架分类之间的对应关系;讨论了框架的线性分解问题,特别是两个框架的线性组合在何时仍是框架的问题.......
本文通过一端固定,一端Dirichlet边界控制的一维波动方程说明系统是Salamon-Weiss 意义下适定和正则的. 由此说明, 由J.L.Lions引......
讨论柔性臂的端点角速度反馈控制问题。通过对系统特征值和特征函数的渐近表示式的进一步研究 ,用特征扰动的 Payley- Wiener稳定......
研究一般Hilbert空间X上的闭环系统广义本征元的Riesz基生成问题,采用基扰动的方法,给出了闭环系统广义本征元生成Riesz基的充分条......
本文将讨论双向小波子空间上的Shannon型采样定理.根据双向多分辨分析的Riesz基,构造出双向小波子空间上的Shannon均匀与非均匀采......
该文考虑量子环图上Sturm-Liouville算子.在一部分势函数已知情况下,通过谱数据重构未知势函数,并且给出其重构算法和唯一性定理.......
研究了可分无限维复Hilbert空间中框架、ω-独立框架以及Riesz基之间的关系,得出框架膨胀的充分条件以及Riesz基膨胀的充要条件.......
在Banach空间中引入了1阶与∞阶的框架与Riesz基的概念，并用算子理论的方法研究了它们的相关性质，得到了一些有趣的结果．......
主要总结了一个框架是Riesz基的等价条件，进一步举例论证了Riesz框架与近一Riesz基的关系．...
研究R^n空间中单纯形剖分上紧支集样条函数φ的可加细特征，给出了当加细方程的伸缩矩阵M是一个所有特征值的模都大于1的n×n整......
本文把通过方向多分辨分析构造的由一个函数生成的多频率小波推广到由有限个函数生成的多频率小波.给出由n2j1+j2个函数φ1,…,φn......
文章主要研究Hilbert空间中的Riesz-对偶序列及其重要性质。对可分Hilbert空间中的任意序列,定义了仅依靠两组Riesz基定义的一个序......
文章利用Hilbert空间中的框架理论和代数学中的矩阵理论,研究了Hilbert空间中局部框架和本质局部框架的性质以及二者之间的关系,为......
本文研究了含噪声密度估计问题,在Besov空间上,构造了基于Riesz基的线性小波估计,并利用此结果给出了含噪声截断线性小波估计,该结......
从空间V0的框架出发,找出该空间的尺度函数,把框架转化成Riesz基,从而做框架下的不规则采样定理就转化为在Riesz基下做不规则的采......
众所周知，一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析（MRA），则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波，并且小波有明确的表达式．但若生成一......
研究了一类星形弹性网络系统在热效应影响以及边界反馈作用下的稳定性问题及系统相应（广义）特征向量的Riesz基性质．基于Green和Naghdi......
从Ⅰ型三角剖分上的二元可细分的B样条基出发，给出函数属于小波空间的充要条件；利用此条件，构造出小波空间上的4个紧支集、对称的不可......
以方向积分为工具，给出一种利用一元小波构造二元非张量积小波的方法，从而为继承和提高现有张量积小波的优秀性质提供了可能性。......
'分裂技巧”可运用于空间的低频和高频分解,一维的情形,Daubechies已给出L2(R)的二进制'分裂技巧”并构造出L2(R)的正交小......
