【摘 要】
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本文主要研究了无限维Banach空间上标准算子代数之间双边保左(或右)因子和因子的可加满射以及无限维复Hilbert空间上全体有界线性算子代数之间双边保左(或右)*因子的可加满射
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本文主要研究了无限维Banach空间上标准算子代数之间双边保左(或右)因子和因子的可加满射以及无限维复Hilbert空间上全体有界线性算子代数之间双边保左(或右)*因子的可加满射,得到了以下主要结果.1.可加满射Φ：A→B(其中A,B分别是作用在无限维复Banach空间x,y上的标准算子代数)双边保左(或右)因子当且仅当存在可逆有界线性或共轭线性算子U：x→y和V：y→x使得对任意T∈A,有Φ(T)=UTV.2.Φ：A→B是可加满射,则Φ双边保因子当且仅当下列形式之一成立：(1)存在有界可逆线性或共轭线性算子U：x→y和V：y→x使得对任意T∈A,有Φ(T)=VTV;(2)x和y是自反Banach空间,且存在有界可逆线性或共轭线性算子V：x*→y和V：y→x使得对任意T∈A,有Φ(T)=UT*V.3.令H和K是无限维复Hilbert空间,Φ是从B(H)到B(K)上的可加满射,则Φ双边保左(右)*因子的充分必要条件是存在非零复数λ和有界可逆线性或共轭线性算子U：H→K使得对任意的T∈B(H),都有Φ(T)=λUTU*.
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